Ejercicio probabilidad

Los estudiantes de 1º y 2º de Bachillerato de un centro escolar se distribuyen por curso y sexo como se indica en la tabla, aunque hay números desconocidos: a) Completa los números que faltan. b) Se elige un estudiante al azar y se consideran los siguientes sucesos:

A = “sea una chica”;
B = “sea de 1º”;
C = “sea una chica de 2º”;
D = “sea un chico de 1º”
F = “sea de 1º si se sabe que es un chico”;
G = “sea un chico si se sabe que es de 1º”
Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos anteriores

a) Como las sumas por filas y columnas deben “cuadrar”, se tendrá: 60 + a = 130 => a = 70; 60 + b = 110 => b = 50; c = 50 + 65 = 115; d = 70 + 65 = 135
la tabla completa es la siguiente.

a)
Hay 135 chicas → P (A)= 135/245
Hay 130 alumnos/as de 1º → P(B)= 130/245
Hay 65 chicas de 2º →  P(C)= 65/245
Hay 60 chicos de 1º →  P(D ) =60/245
hay 110 chicos, de los que 60 son de 1º → P(E)= 60/110
Hay 130 estudiantes de 1º, de los que 60 son chicos → P (F)= 60/130