a) Calcula la probabilidad de que el paquete elegido llegue fuera de plazo.
b) Sabiendo que el paquete elegido llega fuera de plazo, ¿Qué probabilidad hay de que llegue defectuoso?
Ejercicio Ebau CyL Matemáticas
3B. El 15% de los paquetes repartidos por una empresa de transporte llegan defectuosos. Entre los paquetes que llegan defectuosos, un 9% llega fuera de plazo mientras que entre los no defectuosos llega sólo un 2% fuera de plazo. Se elige un paquete al azar repartido por esta empresa:
a) Calcula la probabilidad de que el paquete elegido llegue fuera de plazo.
b) Sabiendo que el paquete elegido llega fuera de plazo, ¿Qué probabilidad hay de que llegue defectuoso?
a) Calcula la probabilidad de que el paquete elegido llegue fuera de plazo.
b) Sabiendo que el paquete elegido llega fuera de plazo, ¿Qué probabilidad hay de que llegue defectuoso?
Fórmula de De Moivre
La fórmula de De Moivre, nombrada así por Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) x y para cualquier entero n se verifica que:
Esta fórmula es importante porque conecta a los números complejos con la trigonometría. La expresión "cos x + i sen x" a veces se abrevia como cis x.
Al expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real con la imaginaria, es posible derivar expresiones muy útiles para cos(nx) y sen(nx) en términos de cos(x) y sen(x). Además, esta fórmula puede ser utilizada para encontrar expresiones explícitas para la enésima raíz de la unidad, eso es, números complejos z tal que zn = 1.
Acertijo de Enstein
“Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente"
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Considerando las siguientes claves:
El alemán tiene el pececito de mascota
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Considerando las siguientes claves:
- El británico vive en la casa roja.
- El sueco tiene un perro.
- El danés toma té.
- La casa verde está a la izquierda de la blanca.
- El dueño de la casa verde toma café.
- La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
- El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
- El que vive en la casa del centro toma leche.
- El noruego vive en la primera casa.
- La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
- La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
- El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
- El alemán fuma prince.
- El noruego vive junto a la casa azul.
- El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
¿Quién es el dueño del pececito?”
| Nacionalidad | Casa | Mascota | Bebida | Cigarro | Posición |
| Británico | Roja | Pájaro | Leche | Pall Mall | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 5 |
| Danés | Azul | Caballo | Té | Brends | Casa 2 |
| Noruego | Amarilla | Gato | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Pececito | Café | Prince | Casa 4 |
El alemán tiene el pececito de mascota
Preevaluación Examen de Probabilidad/Estadística
El examen realizado hoy me ha resultado complicado, lo que quiere decir que no estoy lo suficientemente preparado. También influye que en estas semanas hay muchos exámenes y es difícil de compaginarlos.
El ejercicio uno, estaba de clase hecho, aunque necesito más práctica y el 3 y 4 también.
El ejercicio 5 me ha demostrado que no sé utilizar la calculadora correctamente.
En el global intentaré hacerlo lo mejor posible.
El ejercicio uno, estaba de clase hecho, aunque necesito más práctica y el 3 y 4 también.
El ejercicio 5 me ha demostrado que no sé utilizar la calculadora correctamente.
En el global intentaré hacerlo lo mejor posible.
Frank Yates
Frank Yates (Mánchester, 12 de mayo de 1902 - Harpenden, 17 de junio de 1994) fue un estadístico inglés.
Yates fue el mayor de cinco hermanos y el único varón. Sus padres fueron Edith y Percy Yates, un vendedor de semillas. Fue alumno de Wadham House, una escuela privada, antes de obtener una beca para Clifton College en 1916. Cuatro años después consiguió una beca en St John's College en la Universidad de Cambridge y se graduó cuatro años más tarde con honores.
Enseñó matemáticas a estudiantes de secundaria durante dos años antes de viajar a África para convertirse en el asesor matemático del Gold Coast Survey. Debido a su mala salud, regresó a Inglaterra y se casó con Margaret Forsythe Marsden, química de profesión. Tras divorciarse en 1933 se casó con Pauline Penn. Tras su muerte en 1976 se casó con Ruth Hunt, su secretaria.
En 1931 Yates consiguió trabajo como estadístico auxiliar en la Estación Experimental de Rothamsted a través deRonald Fisher. En 1933 se convirtió en el jefe del departamento estadístico tras la partida de Fisher. En Rothamsted trabajó en diseño experimental, realizó contribuciones a la teoría del análisis de la varianza y concibió su algoritmo para los diseños por bloques equilibrados incompletos.
En 1938 se resumió la Baraja Fisher–Yates con Fisher en su libro Statistical tables for biological, agricultural and medical research (Tablas estadísicas por invesigaciones de iología, agricultura y medicina).1 Su descripción delalgoritmo usaba lápiz y papel; una tabla de números aleatorios aportaba lo aleaorio.
Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en la disciplina que más tarde recibiría el nombre de investigación operativa.
Tras la guerra trabajó en la teoría del diseño y análisis de encuestas. Se entusiasmó con los ordenadores y en 1954 consiguió un Elliott 401 para Rothamsted, contribuyendo a partir de entonces a la incipiente computación estadística.
Recibió la Medalla Guy de oro de la Royal Statistical Society y en 1966 le fue otorgada la Royal Medal de la Royal Society.
Tras retirarse de Rothamsted se convirtió en investigador en el Imperial College de Londres.
Yates fue el mayor de cinco hermanos y el único varón. Sus padres fueron Edith y Percy Yates, un vendedor de semillas. Fue alumno de Wadham House, una escuela privada, antes de obtener una beca para Clifton College en 1916. Cuatro años después consiguió una beca en St John's College en la Universidad de Cambridge y se graduó cuatro años más tarde con honores.
Enseñó matemáticas a estudiantes de secundaria durante dos años antes de viajar a África para convertirse en el asesor matemático del Gold Coast Survey. Debido a su mala salud, regresó a Inglaterra y se casó con Margaret Forsythe Marsden, química de profesión. Tras divorciarse en 1933 se casó con Pauline Penn. Tras su muerte en 1976 se casó con Ruth Hunt, su secretaria.
En 1931 Yates consiguió trabajo como estadístico auxiliar en la Estación Experimental de Rothamsted a través deRonald Fisher. En 1933 se convirtió en el jefe del departamento estadístico tras la partida de Fisher. En Rothamsted trabajó en diseño experimental, realizó contribuciones a la teoría del análisis de la varianza y concibió su algoritmo para los diseños por bloques equilibrados incompletos.
En 1938 se resumió la Baraja Fisher–Yates con Fisher en su libro Statistical tables for biological, agricultural and medical research (Tablas estadísicas por invesigaciones de iología, agricultura y medicina).1 Su descripción delalgoritmo usaba lápiz y papel; una tabla de números aleatorios aportaba lo aleaorio.
Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en la disciplina que más tarde recibiría el nombre de investigación operativa.
Tras la guerra trabajó en la teoría del diseño y análisis de encuestas. Se entusiasmó con los ordenadores y en 1954 consiguió un Elliott 401 para Rothamsted, contribuyendo a partir de entonces a la incipiente computación estadística.
Recibió la Medalla Guy de oro de la Royal Statistical Society y en 1966 le fue otorgada la Royal Medal de la Royal Society.
Tras retirarse de Rothamsted se convirtió en investigador en el Imperial College de Londres.
Ejercicio probabilidad
Los estudiantes de 1º y 2º de Bachillerato de un
centro escolar se distribuyen por curso y sexo como se
indica en la tabla, aunque hay números desconocidos:
a) Completa los números que faltan.
b) Se elige un estudiante al azar y se consideran los
siguientes sucesos:
A = “sea una chica”;
B = “sea de 1º”;
C = “sea una chica de 2º”;
D = “sea un chico de 1º”
F = “sea de 1º si se sabe que es un chico”;
G = “sea un chico si se sabe que es de 1º”
Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos anteriores
a) Como las sumas por filas y columnas deben “cuadrar”, se tendrá: 60 + a = 130 => a = 70; 60 + b = 110 => b = 50; c = 50 + 65 = 115; d = 70 + 65 = 135
la tabla completa es la siguiente.
a)
Hay 135 chicas → P (A)= 135/245
Hay 130 alumnos/as de 1º → P(B)= 130/245
Hay 65 chicas de 2º → P(C)= 65/245
Hay 60 chicos de 1º → P(D ) =60/245
hay 110 chicos, de los que 60 son de 1º → P(E)= 60/110
Hay 130 estudiantes de 1º, de los que 60 son chicos → P (F)= 60/130
A = “sea una chica”;
B = “sea de 1º”;
C = “sea una chica de 2º”;
D = “sea un chico de 1º”
F = “sea de 1º si se sabe que es un chico”;
G = “sea un chico si se sabe que es de 1º”
Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos anteriores
a) Como las sumas por filas y columnas deben “cuadrar”, se tendrá: 60 + a = 130 => a = 70; 60 + b = 110 => b = 50; c = 50 + 65 = 115; d = 70 + 65 = 135
la tabla completa es la siguiente.
a)
Hay 135 chicas → P (A)= 135/245
Hay 130 alumnos/as de 1º → P(B)= 130/245
Hay 65 chicas de 2º → P(C)= 65/245
Hay 60 chicos de 1º → P(D ) =60/245
hay 110 chicos, de los que 60 son de 1º → P(E)= 60/110
Hay 130 estudiantes de 1º, de los que 60 son chicos → P (F)= 60/130
Twitter Ejercicio INE
Evolución de la esperanza de vida al nacimiento por periodo y sexo. Brecha de género. España. (DATOS OFICIALES INE)
Twitter - De Viribus Quantitatis (Libro de magia más antiguo del mundo)
De viribus quantitatis
Aunque las fuentes sobre métodos para hacer juegos de magia se pueden remontar hasta el siglo primero, el libro de Pacioli no solo se centra en enseñar diversos juegos de magia y los principios en los que se fundamentan, sino que también da a conocer la manera en la que deben ser presentados para lograr entretener al público. En palabras de Bill Kalush, fundador del Conjuring Arts Research Center de Nueva York, se trataría de “el primer gran manual que se refiere principalmente a la enseñanza de cómo hacer magia.”
Pacioli empezó a trabajar en su libro en 1496 y lo finalizó en 1508 en Venecia. En el libro hace varias alusiones a Leonardo da Vinci y ello podría sugerir que colaboraron en la elaboración del manuscrito tal como lo hicieron en otras obras de Pacioli como De divina proportione (1509), en la que Leonardo se encargó de las ilustraciones. De hecho, muchos de los problemas que contienen el libro han sido encontrados también en los cuadernos de notas de Leonardo.
Merece la pena destacar tres aspectos relevantes acerca de esta obra no publicada de Pacioli:
- Se incluye la primera mención registrada del hecho de que da Vinci era zurdo.
- Es el primer manuscrito en el que se describe un juego de magia con cartas. Sin embargo, sería Girolamo Cardano (1501-1576) el primer autor conocido que describió un juego de este tipo en un libro impreso que se tituló De subtilitate rerum y que fue publicado en 1550.
- No está escrito en latín sino en italiano, siendo esta característica común a la mayoría de los libros de Pacioli, lo cual resulta bastante sorprendente, teniendo en cuenta que en aquella época y hasta el siglo XIX, el latín era la lengua científica por excelencia. Sin embargo, este hecho pudo ser clave para que los libros que publicó llegarán al mayor número posible de lectores.
De viribus quantitatis está dividido en 3 secciones:
- De los poderes de los números: se trata de una recopilación de 81 juegos matemáticos y problemas. Este hecho tiene gran importancia en la historia de las matemáticas porque sería la compilación más antigua conocida de este tipo de juegos. Recordemos que Pacioli fue profesor y que probablemente valoraba estos juegos por su capacidad para estimular el interés por el aprendizaje y la aplicación de las matemáticas en la vida diaria por parte de los estudiantes.
- De la virtud lineal y el poder de la geometría: esta sección está compuesta por una colección de acertijos y rompecabezas geométricos. También se incluyen juegos utilizando monedas y otros objetos y se sugieren variaciones de los mismos para poder emplear cartas. Incluso se explica cómo introducir las manos en plomo fundido evitando quemarse, es decir, un demostración práctica de lo que en física se conoce como el efecto Leidenfrost, que no se describiría por primera vez hasta 1756.
- De cada precepto moral útil: una colección de proverbios y versos, incluidos 22 acertijos.En la primera sección del libro aparece un juego consistente en adivinar la cantidad de ducados (antigua moneda de oro) u otras monedas que tiene una persona en la mano sin hacerle preguntas.
¿Cuántos sucesos aleatorios tiene el espacio de sucesos aleatorios de un experimento aleatorio cuyo espacio muestral tiene n sucesos elementales?
¿Cuántos sucesos aleatorios tiene el espacio de sucesos aleatorios de un experimento aleatorio cuyo espacio muestral tiene n sucesos elementales?
Aparato de Galton
El aparato de Galton es un mecanismo en el que una bola choca con un tope y se desplaza a izquierda o derecha, choca nuevamente y se desplaza de nuevo a izquierda o derecha y así sucesivamente hasta caer en un casillero final.
Para determinar el número esperado de bolas que caen en cada casillero, se puede considerar que al chocar cada bola se duplica, y una se va por la izquierda y otra por la derecha. Se obtienen así los números del triángulo de Pascal.
En cada nivel se obtienen los números combinatorios:
Para determinar el número esperado de bolas que caen en cada casillero, se puede considerar que al chocar cada bola se duplica, y una se va por la izquierda y otra por la derecha. Se obtienen así los números del triángulo de Pascal.
En cada nivel se obtienen los números combinatorios:
Si consideramos que p es la probabilidad de ir a la derecha (éxito) y q=1-p la de ir a la izquierda (fracaso), la probabilidad esperada en cada casillero es:
Sigue las instrucciones de utilización del modelo de Excel que puedes descargar a continuación:
- Se puede modificar la probabilidad de éxito (p) y pulsando lanzar se realiza un lanzamiento y pulsando series se ejecutan 100 lanzamientos seguidos.
- Se muestra el número de lanzamientos efectuados, el movimiento aleatorio de las bolas, el gráfico experimental y el gráfico teórico.
William Thomson
Nació el 26 de junio de 1824 en Belfast.
Uno de los seis hijos que sobrevivieron a la infancia de James Thomson, profesor de matemáticas y de ingeniería en la Royal Belfast Academical Institution, y de Margaret Gardner. Su madre murió en 1830 cuando William tenía seis años.
Cursó estudios en las universidades de Glasgow y Cambridge. Entre 1846 y 1899 trabajó como profesor de la Universidad de Glasgow.
En termodinámica, desarrolló el trabajo realizado por James Prescott Joule sobre la interrelación del calor y la energía mecánica, y en 1852 ambos unieron esfuerzos en la investigación del fenómeno al que se conoció como efecto Joule-Thomson.
En 1848 estableció la escala absoluta de temperatura que sigue llevando su nombre. Estudió la teoría matemática de la electrostática, llevó a cabo mejoras en la fabricación de cables e inventó el galvanómetro de imán móvil y el sifón registrador. Fue asesor científico en el tendido de cables telegráficos del Atlántico en 1857, 1858, 1865 y 1866. Además contribuyó a la teoría de la elasticidad e investigó los circuitos oscilantes, las propiedades electrodinámicas de los metales y el tratamiento matemático del magnetismo.
Junto con el fisiólogo y físico alemán Hermann Ludwig von Helmholtz, hizo una estimación de la edad del Sol y calculó la energía irradiada desde su superficie. Entre los aparatos que inventó o mejoró se encuentran un dispositivo para predecir mareas, un analizador armónico y un aparato para grabar sonidos en aguas más o menos profundas. También mejoró aspectos de la brújula marina o compás náutico. En 1902, elabora el primer modelo atómico.
Muchas de sus obras científicas se recopilaron en su Ponencias sobre electricidad y magnetismo (1872), Ponencias matemáticas y físicas (1882, 1883, 1890) y Cursos y conferencias (1889-1894).
Fue presidente de la Sociedad Real de Londres en 1890, y en 1902 recibió la Orden del Mérito.
En el invierno de 1860-1861 resbaló en el hielo y se fracturó la pierna, lo que le hizo cojear desde entonces.
William Thomson falleció el 17 de diciembre de 1907 en Largs, Ayrshire, Escocia.
Uno de los seis hijos que sobrevivieron a la infancia de James Thomson, profesor de matemáticas y de ingeniería en la Royal Belfast Academical Institution, y de Margaret Gardner. Su madre murió en 1830 cuando William tenía seis años.
Cursó estudios en las universidades de Glasgow y Cambridge. Entre 1846 y 1899 trabajó como profesor de la Universidad de Glasgow.
En termodinámica, desarrolló el trabajo realizado por James Prescott Joule sobre la interrelación del calor y la energía mecánica, y en 1852 ambos unieron esfuerzos en la investigación del fenómeno al que se conoció como efecto Joule-Thomson.
En 1848 estableció la escala absoluta de temperatura que sigue llevando su nombre. Estudió la teoría matemática de la electrostática, llevó a cabo mejoras en la fabricación de cables e inventó el galvanómetro de imán móvil y el sifón registrador. Fue asesor científico en el tendido de cables telegráficos del Atlántico en 1857, 1858, 1865 y 1866. Además contribuyó a la teoría de la elasticidad e investigó los circuitos oscilantes, las propiedades electrodinámicas de los metales y el tratamiento matemático del magnetismo.
Junto con el fisiólogo y físico alemán Hermann Ludwig von Helmholtz, hizo una estimación de la edad del Sol y calculó la energía irradiada desde su superficie. Entre los aparatos que inventó o mejoró se encuentran un dispositivo para predecir mareas, un analizador armónico y un aparato para grabar sonidos en aguas más o menos profundas. También mejoró aspectos de la brújula marina o compás náutico. En 1902, elabora el primer modelo atómico.
Muchas de sus obras científicas se recopilaron en su Ponencias sobre electricidad y magnetismo (1872), Ponencias matemáticas y físicas (1882, 1883, 1890) y Cursos y conferencias (1889-1894).
Fue presidente de la Sociedad Real de Londres en 1890, y en 1902 recibió la Orden del Mérito.
En el invierno de 1860-1861 resbaló en el hielo y se fracturó la pierna, lo que le hizo cojear desde entonces.
William Thomson falleció el 17 de diciembre de 1907 en Largs, Ayrshire, Escocia.
Ejercicio combinatoria
¿Cuántas quinielas distintas se pueden rellenar con 8 unos, 4 equis y 2 doses?
Ejercicio combinatoria
- En un grupo de 10 amigos, ¿cuántas distribuciones de sus fechas de cumpleaños
pueden darse al año?
Si un año tiene 365 días y varias personas pueden cumplir en la misma fecha (se permiten repeticiones además importa el orden), el número de maneras distintas es:
Si un año tiene 365 días y varias personas pueden cumplir en la misma fecha (se permiten repeticiones además importa el orden), el número de maneras distintas es:
Salman Khan
Khan realizó estudios en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, donde obtuvo el título de licenciado en matemáticas, ingeniería electrónica y ciencias de la computación. Posteriormente hizo una maestría en la misma institución. También posee una maestría en administración de empresas en la Universidad de Harvard.Salman Amin Khan (Nueva Orleans, 11 de octubre de 1976) es profesor, informático, ingeniero eléctrico y matemático estadounidense de ascendencia materna india y paterna bangladesí, quien creó en septiembre de 2006 una organización de aprendizaje electrónico de educación gratuita llamada Academia Khan.
La idea de la Academia Khan surgió mientras buscaba la manera de ayudar a sus primos con sus estudios de matemáticas.
Khan es el fundador de la Academia Khan, una organización sin fines de lucro que tiene como objetivo de cambiar la educación compartiendo conocimientos para cualquier persona en cualquier lugar; los recursos del sitio están disponibles en su totalidad, de forma gratuita.
A partir de enero de 2013, los videos y recursos de la Academia Khan están disponibles en idioma español, con la colaboración de la Fundación Carlos Slim.
Salman Khan nació en Metairie, Louisiana, Estados Unidos, en el seno de una familia bengalí. Su padre era de Barisal, Bangladesh, y su madre era de Murshidabad, Bengala Occidental, India. Asistió a la escuela pública Grace King High School en Metairie, Louisiana, donde, como recuerda, "algunos compañeros de clase salían de la cárcel y otros iban a las mejores universidades". Se graduó como mejor alumno en 1994.
Khan asistió al Massachusetts Institute of Technology (MIT), donde se graduó con un Bachelor of Science y un Master of Science en el Curso 6 (ingeniería eléctrica e informática) y otro bachillerato en el Curso 18 (Matemáticas), en 1998. Fue presidente de la clase en su último año.
Khan también tiene una Maestría en Administración de Empresas de Harvard Business School.
La idea de la Academia Khan surgió mientras buscaba la manera de ayudar a sus primos con sus estudios de matemáticas.
Khan es el fundador de la Academia Khan, una organización sin fines de lucro que tiene como objetivo de cambiar la educación compartiendo conocimientos para cualquier persona en cualquier lugar; los recursos del sitio están disponibles en su totalidad, de forma gratuita.
A partir de enero de 2013, los videos y recursos de la Academia Khan están disponibles en idioma español, con la colaboración de la Fundación Carlos Slim.
Salman Khan nació en Metairie, Louisiana, Estados Unidos, en el seno de una familia bengalí. Su padre era de Barisal, Bangladesh, y su madre era de Murshidabad, Bengala Occidental, India. Asistió a la escuela pública Grace King High School en Metairie, Louisiana, donde, como recuerda, "algunos compañeros de clase salían de la cárcel y otros iban a las mejores universidades". Se graduó como mejor alumno en 1994.
Khan asistió al Massachusetts Institute of Technology (MIT), donde se graduó con un Bachelor of Science y un Master of Science en el Curso 6 (ingeniería eléctrica e informática) y otro bachillerato en el Curso 18 (Matemáticas), en 1998. Fue presidente de la clase en su último año.
Khan también tiene una Maestría en Administración de Empresas de Harvard Business School.
La importancia de votar de forma adecuada
Recién cumplidos los dieciocho años, se presenta ante mi la posibilidad de votar en unas elecciones.
Los resultados electorales es "la forma más precisa" de elegir a nuestros gobernantes y darles la legitimidad necesaria para ejercer el poder. Votar es la manera de delegar nuestro poder a quien elegimos.
El problema gira en quien quiere disfrazar el bien general en el interés particular o de su grupo, aunque ello cause un perjuicio global, está atentando contra el "interés general" que él mismo había asegurado perseguir.
Los resultados electorales es "la forma más precisa" de elegir a nuestros gobernantes y darles la legitimidad necesaria para ejercer el poder. Votar es la manera de delegar nuestro poder a quien elegimos.
En la actualidad, la mejor manera de decidir a quien votar es preguntarse si el partido en cuestión persigue su interés común o el general. Los políticos al ser personas, como el resto de la sociedad, tienen una ideología y una formación particular y por tanto, distinta a la de la mayoría de los votantes, que lo eligieron o no en las elecciones. Por ello, ante determinadas situaciones estas formas de ser y pensar , son la que lo llevan a tomar decisiones que no cubren el interés general de la sociedad.
Tampoco hay que olvidar que son funcionarios públicos que han sido elegidos por una mayoría que les ha encargado la tarea de velar por nuestros intereses y derechos.El problema gira en quien quiere disfrazar el bien general en el interés particular o de su grupo, aunque ello cause un perjuicio global, está atentando contra el "interés general" que él mismo había asegurado perseguir.
En la Europa que vivimos, el principal problema son los nacionalismos de derecha que afloran generalmente en países desarrollados. El nacionalismo es el huevo de que incuba todas las guerras. La primera y la segunda guerras mundiales no pueden entenderse sin nacionalismo.
Lo que ocurre es que con la crisis (entre otras razones) los habitantes ya perciben el declive de los privilegios obtenidos. Estos partidos nacionalistas, lo único que consiguen es dividir más a la población. Es importante tener en cuenta al votar qué nos une y qué nos separa.
En las elecciones de abril, es imprescindible votar con cabeza, conociendo las ideas propuestas por todos los partidos (ya sean posibles o no). Ir a votar no significa pertenecer a un partido político, simplemente es un acto de participación ciudadana que ejercemos de acuerdo a nuestros ideales.
Cada voto es importante. Tu voto puede hacer la diferencia en una elección y aunque parezca mínimo, muestra una tendencia y expresa una opinión.
Sistema D'Hondt
La Ley D'hont, el sistema electoral de cálculo vigente en España. Creado por el jurista belga Victor D'Hondt a finales del siglo XIX, este método divide el número de votos emitidos para cada partido entre el número de cargos electos con los que cuenta cada circunscripción.
Lo que marca la Ley D'hondt es que hay que dividir el número total de votos que ha recibido un partido por 1, 2, 3, 4 y 5, es decir, los cargos electos que se disputan en cada circunscripción. De todos los resultados obtenidos, los cinco diputados se asignan a las cinco cifras más altas, independientemente del partido que sean. Eso sí, para poder aspirar a obtener representación, hay que lograr un mínimo del 3% del total de los votos.En caso de empate, el escaño se le otorga a la formación con mayor número de votos, aunque esa posibilidad es muy remota ya que las cifras no suelen ser redondas.
Lo que marca la Ley D'hondt es que hay que dividir el número total de votos que ha recibido un partido por 1, 2, 3, 4 y 5, es decir, los cargos electos que se disputan en cada circunscripción. De todos los resultados obtenidos, los cinco diputados se asignan a las cinco cifras más altas, independientemente del partido que sean. Eso sí, para poder aspirar a obtener representación, hay que lograr un mínimo del 3% del total de los votos.En caso de empate, el escaño se le otorga a la formación con mayor número de votos, aunque esa posibilidad es muy remota ya que las cifras no suelen ser redondas.
Tras escrutar todos los votos, se calculan cocientes sucesivos para cada lista electoral. La fórmula de los cocientes es
- cociente
donde:
- V representa el número total de votos recibidos por la lista, y
- s representa el número de escaños que cada lista se ha llevado de momento, inicialmente 0 para cada lista.
Lo analizaremos poniendo un ejemplo más actual:
Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños. Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.
| PSOE | PP | PODEMOS | CIUDADANOS | VOX | |
|---|---|---|---|---|---|
| Votos | 340 000 | 280 000 | 160 000 | 60 000 | 15 000 |
Antes de empezar la asignación de escaños se dibuja una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila se escribe el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.
En cada iteración se calculan los cocientes para cada partido y se asigna un escaño al partido con el cociente mayor. Para la siguiente iteración se recalcula el cociente del partido que acaba de recibir un escaño. Los demás partidos mantienen su cociente, ya que no recibieron escaño, y se repite el proceso.
En la siguiente tabla se muestra el resultado de las siete iteraciones.
| PSOE | PP | PODEMOS | CIUDADANOS | VOX | |
|---|---|---|---|---|---|
| Votos | 340 000 | 280 000 | 160 000 | 60 000 | 15 000 |
| Escaño 1 | (340 000/1 =) 340 000 | (280 000/1 =) 280 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaño 2 | (340 000/2 =) 170 000 | (280 000/1 =) 280 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaño 3 | (340 000/2 =) 170 000 | (280 000/2 =) 140 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaño 4 | (340 000/3 =) 113 333 | (280 000/2 =) 140 000 | (160 000/1 =) 160 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaño 5 | (340 000/3 =) 113 333 | (280 000/2 =) 140 000 | (160 000/2 =) 80 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaño 6 | (340 000/3 =) 113 333 | (280 000/3 =) 93 333 | (160 000/2 =) 80 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaño 7 | (340 000/4 =) 85 000 | (280 000/3 =) 93 333 | (160 000/2 =) 80 000 | (60 000/1 =) 60 000 | (15 000/1 =) 15 000 |
| Escaños asignados | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| Escaños proporcionales | 2,78 | 2,29 | 1,31 | 0,49 | 0,12 |
En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero, en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños, se han calculado todos los cocientes en primer lugar. Cada fila corresponde a uno de los partidos y cada columna corresponde a un divisor. El número entre corchetes indica el número de orden en la secuencia. Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.
| /1 | /2 | /3 | /4 | /5 | /6 | /7 | Escaños asignados | Escaños proporcionales | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PSOE | 340 000 | 170 000 | 113 333 | 85 000 | 68 000 | 56 667 | 48 571 | 3 | 2,78 |
| PP | 280 000 | 140 000 | 93 333 | 70 000 | 56 000 | 46 667 | 40 000 | 3 | 2,29 |
| PODEMOS | 160 000 | 80 000 | 53 333 | 40 000 | 32 000 | 26 667 | 22 857 | 1 | 1,31 |
| CIUDADANOS | 60 000 | 30 000 | 20 000 | 15 000 | 12 000 | 10 000 | 8571 | 0 | 0,49 |
| VOX | 15 000 | 7500 | 5000 | 3750 | 3000 | 2500 | 2143 | 0 | 0,12 |
Esta forma desde mi punto de vista no es la más justa. A mi parecer se debería contar el voto por cabeza.
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